Mate de Bispo e Cavalo

Este é sem dúvida o mate elementar mais difícil de ser conseguido. Veja a posição inicial:

 Jogam as pretas. As brancas forçam o mate em no máximo 33 lances.
Existem muitos métodos e sistemas inventados para se conseguir este mate, e aqui daremos um deles:
1- O mate será dado na casa angular (a1, a8, h1 ou h8) de mesma cor a do bispo, ou em casa vizinha da angular.
2- O mate será realizado em duas fases distintas.
Primeira Fase: Forçar o Rei preto caminhar em direção à casa angular do tabuleiro (a1, h1, a8 e h8) de cor oposta a do bispo. No caso ilustrado aqui as casas pretas a1 ou h8.
Segunda Fase: Forçar o Rei preto caminhar em direção à casa angular do tabuleiro de mesma cor da do bispo, onde será dado o mate. No nosso caso servem as casas a8 ou h1.
Algumas estratégias necessárias para a manobra:
1- As três peças, Rei, bispo e cavalo, devem atuar em grande harmonia dominando o maior número de casa possíveis ao redor do Rei inimigo. As peças mais difíceis de harmonizar são o cavalo e o bispo, de modo que se deve dar especial atenção a elas não permitindo que dominem as casas de mesma cor, mas pelo contrário, se o bispo é da casa branca o cavalo deve fazer o papel de bispo da casa preta e vice-versa.
2- O mate é forçado em qualquer posição incial no tabuleiro, movendo-se o Rei preto para suas melhores casas, em no máximo 34 lances. Note que no caso de se aplicar a regra de empate por 50 lances não há tempo para duas tentativas!
Veja um exemplo:
1- ..., Rc6
2- Cb3, Rd6
3- Rb5, Rd5
4- Bf7+, Re5
5- Rc5, Rf6
6- Bc4, Re5
7- Cd2, Rf4
8- Rd6, Rf5
9- Bd3+, Rf6
10- Cf3, Rf7
11- Re5, Rg7
12- Cg5, Rg8
13- Rf6, Rf8
14- Cf7, Rg8
A primeira fase está feita. Agora é preciso levar o Rei até a fatal casa a8.
15- Bf5, Rf8
16- Bh7, Re8
17- Ce5, Rd8
18- Re6, Rc7
Parece que aqui o Rei preto irá escapar do seu triste destino, mas...
19- Cd7, Rb7
20- Bd3, Rc6
21- Ba6, Rc7
22- Bb5, Rd8
23- Cb6, Rc7
24- Cd5+, Rd8
25- Rd6, Rc8
26- Re7, Rb7
27- Rd7,
Note a harmonia: o cavalo domina as casas pretas, o bispo as brancas e o Rei fecha o cerco.
27- ..., Rb8
28- Ba6, Ra7
29- Bc8!, Rb8
30- Ce7, Ra7
31- Rc7, Ra8
32- Bb7+, Ra7
33- Cc8++

Posição após lance 33.
Agora veja outras posições de mate e de empate:

Em todas as posições acima jogam as pretas. Nas duas de cima é xeque-mate. Nas duas de baixo empate por afogamento. Na figura de baixo e a esquerda o Rei preto está na casa angular oposta e precisaria ainda ser levado até a casa angular branca (a8 ou h1).